题目

对于任意m∈[0，4]，不等式x²+（m-4）x-m+3＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．

答案

令f（m）=（x-1）m+x²-4x+3，m∈[0，4]，是关于m的一次函数
由一次函数的性质可知函数f（m）在[0，4]单调函数，要使得x²+（m-4）x-m+3＞0恒成立
即f（m）＞0恒成立
∴