题目

函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）=______．

答案

当x＞0时，-x＜0
 因为x∈（-∞，0]时f（x）=2x（x-1），
所以f（-x）=-2x（-x-1），
因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
 所以x＞0时，f（x）=-f（-x）=2x（-x-1）=-2x（x+1）．
所以f（x）的解析式为f（x）=