题目

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(

1

2

)=0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是
（　　）

A．x|x＞2	B．{x|0＜x＜ 1 2 }
C．{x|0＜x＜ 1 2 或x＞2}	D．{x| 1 2 ＜x＜1或x＞2}

答案

因为f（x）是偶函数，所以f（-

1

2

）=f（

1

2

）=0．
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log₄x）＞0  即 log₄x＞

1

2

或log₄x＜-

1

2

，
解得 x＞2或0＜x＜

1

2

，
故选C．

解析