题目

定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

答案

（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=）=-4（-x）²-8x-3=-4x²-8x-3．
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=）=-4x²-8x-3．
∴f（x）=