题目

f(x)=

ax+1

ax-1

•x3为______函数．（奇偶性）

答案

由a^x-1≠0，的x≠0，
所以函数的定义域为{x|x≠0}，
令g(x)=

ax+1

ax-1

因为g（-x）=

a-x+1

a-x-1

=

1+ax ax

1-ax ax

=-

ax+1

ax-1

=-g(x)，
所以函数g（x）为奇函数，
又y=x³为奇函数，
所以f（x）=

ax+1

ax-1

•x3为偶函数．
故答案为 偶．

解析