题目

已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₀₇（　　）

A．2007

B． 1 2

C．2

D．-2

答案

∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x），即函数的周期T=4．
∴a₂₀₀₇=a_501×4+3=a₃=f（3）=f（-1）=2^-1=

1

2

故选B．

解析