题目

设f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上递增，若f（

1

2

）=0，f（log₄x）＞0，那么x的取值范围是（　　）

A． 1 2 ＜x＜1	B．x＞2
C．x＞2或 1 2 ＜x＜1	D． 1 2 ＜x＜1或1＜x＜2

答案

因为f（x）为R上的奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（

1

2

）=0，
所以f（x）＞0的解集为A={x|-

1

2

＜x＜0或x＞

1

2

}．
由f（log₄x）＞0，得log₄x∈A，即-

1

2

＜log4x＜0或log4x＞

1

2

，
解得

1

2

＜x＜1或x＞2．
故选C．

解析