若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  )

A.a≥2或a≤-3 B.a>2或a≤-3 C.a>2 D.-2<a<2

答案

原不等式可化为(a+2)x2+4x+a-1>0,
显然a=-2时不等式不恒成立,所以要使不等式对于任意的x均成立,
必须有a+2>0,且△<0,即

解析