已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（

7
2
）的值为______．

答案

由题意定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函数的周期是4
f（

7
2
）=f（-0.5）=-f（0.5）
又0＜x＜1时，f（x）=2x，
∴f（
7
2
）=-f（0.5）=-2
1
2
=-

解析

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