若存在x0∈[0,2],使x2+(1-a)x-a

难度:一般 题型:填空题 来源:建德市模拟

题目

若存在x0∈[0,2],使x2+(1-a)x-a+2<0成立,则实数a的取值范围是 ______.

答案

x2+(1-a)x-a+2<0,x0∈[0,2]成立,
可转化为a>

x2+x+2
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+2
x+1
=(x+1)+
2
x+1
-1x0∈[0,2]成立,
令t=(x+1)+
2
x+1
-1

当x0∈[0,2]时,令t=(x+1)+
2
x+1
-1>2

解析