题目

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

答案

∵f（x+4）=f（x），
∴f（7）=f（-1+4+4）=f（-1）
∵f（x）是R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
∴f（7）=f（1）
∵x∈（0，2）时，f（x）=2x²，
∴f（7）=f（1）=2×1²=2
故答案为 2

解析