题目

若f（x）=ax²+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=______．

答案

∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax²-x+c=-ax²-x-c
∴2ax²+2c=0对于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案为：0

解析