已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3).
(1)求b的值;
(2)当x>1时,求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对于(2)中的f-1(x),如果f-1(x)>m(m-

答案

(1)∵二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3),
∴1-b+1=9+3b+1,∴b=-2.
(2)∵f(x)=x2-2x  +1=(x-1)2,图象关于x=1对称,
∴当x>1时,x-1=

解析