题目

定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是（　　）

A．x（1+x）

B．-x（1+x）

C．x（x-1）

D．-x（1-x）

答案

当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）
∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）
∴f（-x）=-x（1+x）
由函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=-x（1+x）
∴f（x）=x（1+x）
故选：A．

解析