设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（

1
2
）≥0，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

答案

（1）f（

1
2
）≥0，即 a2-a-
1
4
≥0，解得a的范围为{a|a≥
1+

解析

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