题目

若偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时，f（x）=（　　）

A．-x（1-x）

B．x（1-x）

C．-x（1+x）

D．x（1+x）

答案

∵偶函数f（x），可得f（-x）=f（x），
∴可以设x∈（-∞，0]，可得-x∈[0，+∞），
∵偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）=f（-x）=-x（1+x），
故选C；

解析