题目

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

A．y=x3+x

B．y=-log2x

C．y=3x

D．y= 1 x

答案

A．定义域为x∈R且f（-x）=-x³-x=-f（x）故为奇函数
又随着x的增大y值也在增大，所以为增函数．
B．由对数的真数大于0可知，函数的定义域为x∈（0，+∞），定义域不关于原点对称，所以不是奇函数．
C．由指数函数的图象可知：y=x³是增函数，但却不是奇函数．
D．易知该函数为减函数．
故选A

解析