题目

设函数f（x）=（x-a）²lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7182…，如果对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e²成立，求a的取值范围．

答案

f"（x）=（x-a）（2ln x+1-

a

x

）．
①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒有f（x）≤0＜4e²成立
②当1＜x≤3e时，由题意，首先有f（3e）=（3e-a）²ln3e≤4e²，解得3e-

2e

解析 相关题目 设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R，e为 已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）求 已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f( 函数y=5-3xx+2的图象关于点____ 已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x 已知函数f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1 设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上 已知函数f(x)=2x-12x+1．（ 已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在 闽ICP备2021017268号-8