题目

（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R，则m的取值范围是______．

答案

（1）若m²-2m-3=0，即：m=3或m=-1时，检验得：m=3符合题意；
（2）若m²-2m-3≠0，
则：m²-2m-3＜0且（m-3）²+4（m²-2m-3）＜0，
解得：-1＜m＜3且-

1

5

＜m＜3，即-

1

5

＜m＜3，
 综上，得-

1

5

＜m≤3．
故答案为：-

1

5

＜m≤3．

解析