题目

已知函数f（x）=ax³+bx²-c（其中a，b，c均为常数，x∈R）．当x=1时，函数f（x）的极植为-3-c．
（1）试确定a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对于任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

答案

（1）由f（x）=ax³+bx²-c，得f"（x）=3ax²+2bx，
当x=1时，f（x）的极值为-3-c，
∴