题目

已知函数f(x)=

2x-m-1

2x+1

是奇函数，且f（a²-2a）＞f（3），则实数a的取值范围是______．

答案

由奇函数的性质可知，f（0）=0
即

1-m-1

3

=0
∴m=0，f（x）=

2x-1

2x+1

=1-

2

2x+1

在R上单调递增
∵f（a²-2a）＞f（3）
∴a²-2a＞3
即a²-2a-3＞0解不等式可得，a＞3或a＜-1
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）

解析