题目

函数f（x）=（x-1）（log₃a）²-6（log₃a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，则a的取值范围是______．

答案

当a=1时，f（x）=5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数
当a≠1时，要使函数f（x）=（x-1）（log₃a）²-6（log₃a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，
则有