题目

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（

1

2

）=0，则满足f（log

1

4

x）＜0的集合为______．

答案

∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∴偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，
又∵f（

1

2

）=0，
∴f（-

1

2

）=0，
若f（log

1

4

x）＜0
则log

1

4

x＜-

1

2

，或log

1

4

x＞

1

2

解得x＞2，或0＜x＜

1

2

故答案为：（0，

1

2

）∪（2，+∞）

解析