题目

若函数f(x)=

x

(2x+1)(x-a)

为奇函数，则a=______．

答案

由函数f(x)=

x

(2x+1)(x-a)

为奇函可得，f（-x）=-f（x）
∴

-x

(-2x+1(-x-a)

=

-x

(2x+1)(x-a)

∴-x（2x+1）（x-a）=-x（2x-1）（x+a）
∴-x（2x²-2ax+x-a）=-x（2x²+2ax-x-a）
即（2a-1）x²=0
∴2a-1=0即a=

1

2

故答案为：

1

2

解析