题目

已知函数f（x）=log_a（

x+3

x-3

）（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）若f（x）≥log_a2x，求x的取值范围．

答案

（1）∵

x+3

x-3

＞0，
∴x＞3或x＜-3，定义域关于原点对称∀x∈D，
f（-x）=log_a（

-x+3

-x-3

）=-loga

x+3

x-3

=-f（x），
∴f（x）为奇函数；
（2）loga(

x+3

x-3

)≥log_a2x，
当0＜a＜1时，0＜

x+3

x-3

≤2x，解得x≥

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