题目

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则（　　）

A．f（-x1）＞f（-x2）	B．f（-x1）=f（-x2）
C．f（-x1）＜f（-x2）	D．f（-x1）与f（-x2）大小不确定

答案

f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
故  在（-∞，0）上是增函数
因为x₁＜0且x₁+x₂＞0，故0＞x₁＞-x₂；
所以有f（x₁）＞f（-x₂）．
又因为f（-x₁）=f（x₁），
所以有f（-x₁）＞F（-x₂）．
故选  A．

解析