题目

已知函数f（x）=3x-

3

x

（x≠0），则函数（　　）

A．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数

B．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数

D．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

答案

∵f（x）=3x-

3

x

（x≠0）
∴f（-x）=-3x+

3

x

=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵f}(x)=3+

3

x2

＞0在x＞0时恒成立
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
故选C

解析