判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|

难度：一般题型：解答题来源：不详 2023-10-20 06:00:03

题目

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=|x+1|-|x-1|；
（2）f（x）=（x-1）•

（1）函数的定义域x∈（-∞，+∞），对称于原点．
∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
∴f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数．
（2）先确定函数的定义域．由

1+x

1-x

≥0，得-1≤x＜1，其定义域不对称于原点，所以f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
（3）去掉绝对值符号，根据定义判断．
由