题目

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．

答案

由题设可得，a＜|x-1|+|x-2|对任意实数x均成立，
由于|x-1|+|x-2|≥|x-1+2-x|=1，
则a＜1．
故填：（-∞，1）．

解析