题目

若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-

p

2

）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．

答案

由f（px）=f（px-

p

2

），
令px=u，f（u）=f（u-

p

2

）=f[（u+

p

2

）-

p

2

]，
∴T=

p

2

或

p

2

的整数倍．
故答案：

p

2

（或

p

2

的整数倍）

解析