题目
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（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
答案
由a＞1知，当x＜2时，f"（x）＞0，
故f（x）在区间（-∞，2）是增函数；
当2＜x＜2a时，f"（x）＜0，
故f（x）在区间（2，2a）是减函数；
当x＞2a时，f"（x）＞0，
故f（x）在区间（2a，+∞）是增函数．
综上，当a＞1时，f（x）在区间（-∞，2）和（2a，+∞）是增函数，
在区间（2，2a）是减函数．
（2）由（1）知，当x≥0时，f（x）在x=2a或x=0处取得最小值．
f(2a)=
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由假设知
解析 |