题目

定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（

3

2

），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．a＞b＞c

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c

答案

∵偶函数在[-1，0]上单调递增，
∴函数在[0，1]上单调递减
∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
∵a=f（3），b=f（

3

2

），c=f（2），
∴a=f（1），b=f（

1

2

），c=f（0），
∴c＞a＞b
故选A．

解析