题目

已知f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，若f（-2a²-a-1）＜f（-3a²+2a-1），那么实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）

B．（-∞，0）∪（3，+∞）

C．（3，+∞）

D．（0，3）

答案

由于-2a²-a-1=-2（（a+

1

4

）²+

7

16

）＜0，-3a²+2a-1=-3（（a-

1

3

）²+

2

9

）＜0，
故-2a²-a-1，-3a²+2a-1均在区间（-∞，0）上，
因此f（-2a²-a-1）＜f（-3a²+2a-1）⇔-2a²-a-1＜-3a²+2a-1，
解得a∈（0，3）．
故选D．

解析