题目

若函数f（x）=c^x+c^-x与g（x）=c^x-c^-x的定义域均为R，则（　　）

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

答案

由偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．
对函数f（x）=四^x+四^-x有f（-x）=四^-x+四^x满足公式f（-x）=f（x）所以为偶函数．
对函数g（x）=四^x-四^-x有g（-x）=四^-x-四^x=-g（x）．满足公式g（-x）=-g（x）所以为奇函数．
所以答案应选择D．

解析