题目

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x²-2x．
（1）求f（-1）
（2）求满足x•f（x）＞0的x的取值范围．

答案

（1）因为f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=x²-2x．
所以f（-1）=-f（1）=-（1²-2×1）=1；
（2）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x．
所以f（x）=-x²-2x．
由x•f（x）＞0，得