题目

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

解析

答案

根据题意：“友好点对”，可知， 只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象， 看它与函数y= 2 ex （x≥0）交点个数即可． 如图， 观察图象可得：它们的交点个数是：2． 即f（x）的“友好点对”有：2个． 故答案为：2．