题目

设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为______．

答案

易得y=

a3

x

在[a，2a]上单调递减，所以y∈[

a2

2

，a2]，故

a2

2

≥a?a≥2，
故答案为[2，+∞）

解析