题目

下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）

A．y=sinπ|x|	B．y=|sinπx|
C．y=-sinπxcosπx	D．y= 2tanπx 1-tan2πx

答案

由函数奇偶性的定义易得y=sinπ|x|，y=|sinπx|为偶函数，故不符合题意．
而y=-sinπxcosπx=-

1

2

sin2πx，∴它的周期为

2π

2π

=1，其定义域为R，且f（-x）=-f（x），∴其为奇函数
∵y=

2tanπx

1-tan2πx

=tan2πx∴它的周期为

π

2π

=

1

2

，也不符合题意
故选C

解析