题目

当x∈（1，+∞）时，下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是（　　）

A．y=x 1 2

B．y=x-2

C．y=x2

D．y=x-1

答案

A、函数的定义域是[0，+∞），不关于原点对称，即不是偶函数，不符合条件；
B、函数的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，由f（-x）=

1

(-x)2

=

1

x2

=f（x）得，函数是偶函数，
∵x-

1

x2

=

x3-1

x2

＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，符合条件；
C、易知y=x²是偶函数，∵x-x²=x（1-x）＜在x∈（1，+∞）上恒成立，不符合条件；
D、y=x^-1=

1

x

是定义域内的奇函数，不符合条件；
故选B．

解析