题目

对于任意x∈R，不等式ax²+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≤0

B．a＜4

C．-4＜a＜0

D．-4＜a≤0

答案

（1）当a=0时，不等式为-1＜0，何恒成立；
（2）当a≠0时，设f（x）=ax^2+ax-1，其图象开口向下，要满足题意，则a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；
综上，a的取值范围为（-4，0]．
故选D．

解析