题目

函数f（x）=log₂（x²-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．

答案

∵f（x）=log₂（x²-x+a）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x²-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x²-x+a在[2，+∞）单调递增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案为：a＞-1

解析