题目

定义在R上的增函数f（x），若对任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，当m+n＜-2时，有（　　）

A．f（m+n）＞1

B．f（m+n）＜1

C．f（m）+f（n）＞2

D．f（m）+f（n）＜2

答案

因为任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，
当t=0，得f（-1）=1，
因为在R上的增函数f（x），m+n＜-2，
所以f（m+n）＜f（-2），
又f（-2）＜f（-1）=1，
所以f（m+n）＜1．
故选B．

解析