题目

已知f（3x+1）=x²-2x，则f（4）=______．

答案

方法1：设t=3x+1，则x=

t-1

3

，所以原式等价为f(t)=(

t-1

3

)2-

2(t-1)

3

，即f(x)=(

x-1

3

)2-

2(x-1)

3

，
所以f(4)=(

4-1

3

)2-

2(4-1)

3

=1-2=-1．
方法2：由f（3x+1）=x²-2x得f（4）=f（3×1+1）=1²-2×1=1-2=-1．
故答案为：-1．

解析