题目

已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²+4x+3，
（1）求x＜0时函数的解析式
（2）用定义证明函数在[0，+∞）上是单调递增
（3）写出函数的单调区间．

答案

（1）x＜0时，-x＞0
∵x≥0时f（x）=x²+4x+3，
∴f（-x）=x²-4x+3（2分）
∵y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）（4分）
x＜0时，f（x）=x²-4x+3（6分）
∴f（x）=