已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4
x
都是定义在区间A=[1，
5
2
]上的函数．如果∀x∈A，∃x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ______．

答案

由已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4
x
在区间[1，
5
2
]上都有最小值f（x0），g（x0），
又因为g（x）=x+
4
x
 在区间[1，
5
2
]上的最小值为g（2）=4，
f（x）min=f（2）=g（2）=4，
所以得：

解析

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