题目

若函数f（x）=x²+

a

x

（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数

B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

C．∃a∈R，f（x）是偶函数

D．∃a∈R，f（x）是奇函数

答案

解析：∵f′（x）=2x-

a

x2

，
故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数，
因此A、B不对，
当a=0时，f（x）=x²是偶函数，因此C对，D不对．
答案：C

解析