题目

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则满足f（x）＜0的实数x的取值范围是______．

答案

∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴当x≥0时，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0≤x＜1
而当x＜0时，函数为偶函数，故有f（-x）=-x-1=f（x）
f（x）＜0⇒-x-1＜0⇒-1＜x＜0
综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是-1＜x＜1
故答案为：（-1，1）

解析