题目

已知x=

1

2012

是函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一个零点，则f（2012）=______．

答案

∵x=

1

2012

是函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一个零点，
∴f（

1

2012

）=0，
由题知f(x)+f(

1

x

)=[alog2x+blog3x+2]+[alog2

1

x

+blog3

1

x

+2]=4，
∴f（2012）+f（

1

2012

）=4，
∴f（2012）=4，
故答案为4；

解析