题目

已知函数f（x）=

4

4+2ax-a

在[0，1]上的最小值为

1

2

，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（1）+f（2）+…+f（n）＞n-

1

2

+

1

2n+1

（n∈N^*）

答案

（1）∵a=0时f（x）=

4

5

不合题意∴a≠0此时f（x）在[0，1]上是单调函数； 
又f（1）=

4

5

＞

1

2

∴f（x）为单调递增函数
∴a＜0
由f（x）=

4

4+2-a

=

1

2

∴a=-2
∴f（x）=

4x

4x+1

（6分）
（2）∵f（n）=

4n

4n+1

=1-

1

4n+1

＞1-

1

2 解析 相关题目 已知函数f（x）=44+2ax-a在[0 设f（x）=axax+a（ 已知a、b是正整数，函数f(x)=ax+2x 函数y=x2+2x+2x+1(x＞-1) 函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0） 若对任意n∈N*，(-1)n+1a＜3-(-1 已知向量m=(1a，12a 定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小 函数y=x-3x+1（　　）A．在（- 受金融危机的影响，三峡某旅游公司经 闽ICP备2021017268号-8