题目

若对任意n∈N^*，(-1)n+1a＜3-

(-1)n

n

恒成立，则实数a的取值范围是 ______．

答案

（1）当n为奇数时
(-1)n+1a＜3-

(-1)n

n

恒成立，转化为a＜3+

1

n

恒成立
即a≤3
（2）当n为偶数时
(-1)n+1a＜3-

(-1)n

n

恒成立，转化为a＞-3+

1

n

恒成立
即a＞-

5

2

故答案为：(-

5

2

，3]

解析